文｜《中國科學報》記者王兆昱
2024年6月14日凌晨，北京西二旗周邊已是一片寂靜，鍵盤的敲擊聲卻在一間出租屋內響起。快3點半了，周忠鵬終于寫完了這封長郵件，郵件中是他5個月以來“白天上班、夜里鉆研”的成果。將郵件發送給日本數學家望月新一和西湖大學數學教授Ivan Fesenko后，他倒在床上，沉沉睡去。
周忠鵬做了個夢。夢里是2018年夏天，他以優異的成績從北京大學數學系本科畢業，直博本校，還獲得了“校長獎學金”。
那時的他癡迷數論——“1，2，3，4”，連孩童都會的計數，背后卻蘊含著無盡奧妙。他很期待在讀博時能做自己感興趣的研究，然而此后的五年卻不太順利。2023年，周忠鵬僅以碩士學歷拿到一家互聯網公司的offer。
夢醒了，周忠鵬意外地收到了兩位數學家的回復——他的工作被高度肯定！Fesenko更是興奮地邀請他：“我來買機票，你來杭州找我聊聊！”
這一聊，就聊出兩篇重磅論文。而周忠鵬的人生，也由此轉彎。
在北大讀本科時的周忠鵬（左一）
1 初見
周忠鵬深夜發送的郵件，關乎數論中一個“超級難題”——比爾猜想。自上世紀80年代起，它就一直困擾著全世界數學家。該猜想的提出者、美國數學家安德魯·比爾是一名銀行家和億萬富翁，他以100萬美元作為懸賞金額，只求有人解決這一難題。
美國數學協會坦言，比爾猜想的證明難度大于另一個數學史難題“費馬大定理”，后者經350多年才被英國數學家安德魯·懷爾斯證明，他因此獲得了世界矚目和大量獎項。
“而周忠鵬，這個年輕的小伙子證明了廣義的費馬大定理的絕大多數情況（約等于比爾猜想）。在嚴格的數學意義上，他的結果比懷爾斯的結果強無窮多倍。”Fesenko告訴《中國科學報》。
郵件發出一周后，周忠鵬應邀飛往杭州，來到Fesenko的辦公室。對于新的數學結果，兩人都很興奮。2024年9月，周忠鵬辭去了互聯網大廠的工作，來到西湖大學做訪問學生，和Fesenko共同推進研究。
如今，在Fesenko的幫助下，周忠鵬的兩篇論文已經以預印本的形式公布，并投稿到國際期刊，預計在兩年內發表。
論文一的摘要
論文二的摘要
今年3月，周忠鵬受邀前往日本京都，在國際會議上作了40分鐘的學術報告。報告非常順利，多位國際知名數學家發來祝賀，如美國哥倫比亞大學教授多里安·戈德菲爾德、德國哥廷根大學教授普雷達·米哈列斯庫，等等。
Fesenko透露，中國某位資深數學家也發來郵件祝賀，并提及，將于明年邀請周忠鵬在全國頂級數學會議上發言。
周忠鵬在日本京都作學術報告
事實上，與周忠鵬的初次見面，就給Fesenko留下了極為深刻的印象。
作為資深數學家，Fesenko深知什么樣的人具備數學天賦。從教40年，自他課題組走出的60名博士、博士后，如今分散在世界各地頂尖高校擔任教職。其中，他的學生Caucher Birkar于2018年獲得了數學界最高獎——菲爾茲獎，現于清華大學任教。
“在忠鵬身上，我看到了Birkar的影子。”Fesenko說。
和初見Birkar時一樣，Fesenko向周忠鵬提出了一些數學難題，后者解決問題的速度比他預想的快10倍。
在Fesenko看來，周忠鵬和Birkar都展現出少見的數學直覺和內在自信，且一心投入純粹的數學研究；兩人年紀雖輕，卻能糾正Fesenko的錯誤，并提出更好的解決方法。
這并不是Fesenko第一次接受《中國科學報》的采訪。在去年的專訪中，他就強調，年輕的數學人才應當被視為“國寶”。天才數學家尤其需要大量的心理支持，而老師的作用至關重要。（具體參見報道：《著名海外教授入職西湖大學！他想為中國培養“菲爾茲獎”得主》）
在認識周忠鵬后，Fesenko再次聯系《中國科學報》。他鄭重地向記者推薦了這位年輕人：“你一定要了解一下周忠鵬。他很靦腆，你要溫柔地提問。”
2 彷徨
2006年，江蘇省連云港市，小學生周忠鵬的媽媽做好了簡單的家常菜，等他放學回家吃飯。
這個小男孩平時很安靜，他最大的愛好是解數學題。一張白紙、一支鉛筆，可以坐上好一會兒。他不想結果能否成功，只是覺得這些題目很好玩。
媽媽看出小忠鵬對數學的喜愛，給他報了一些數學輔導班，并鼓勵他參加“華羅庚金杯”數學競賽。
初中時，周忠鵬憑一腔興趣找來數學的課外書，廣泛閱讀。初三暑假，他在網上沖浪，無意間發現一道全國高中數學奧林匹克競賽（CMO）題目。要知道，CMO是高中階段最具含金量的數學競賽之一，15歲的周忠鵬沒怎么學過，卻將這道題完美地解了出來。
在媽媽的鼓勵下，一上高中，周忠鵬就聯系了學校負責競賽的老師，開始學習競賽內容。最終，他在CMO比賽中獲得全國一等獎，獲得北京大學降分至一本線的錄取資格。
“如果沒有數學，生活對我而言是平淡的，總感覺缺了點什么。”周忠鵬已經記不清自己參加過多少場數學競賽。不過，他從小到大的獎牌，都被媽媽小心地收在房間里。
進入北大后，本科課程對周忠鵬來說不算太難。在課余時間，他除了參加一些校園活動，就是在網上自學數學知識。在廣闊的數學海洋中，周忠鵬尤其對數論感興趣。“數數兒”，如此簡單的事情卻蘊含深奧的數學知識。“至繁”根植于“至簡”，這讓他如癡如醉。
不過，自那時起，周忠鵬心里就有一個揮之不去的困擾：數學中有這么多知識和問題，自己到底應該研究哪些具體的內容？
開始讀博后，這個困擾在周忠鵬的生活里愈加凸顯。博士前兩年，他嘗試給一些數論方向的老師發送郵件，想找一位導師帶自己做研究，但并未得到正向的回應。
與實驗學科不同，數學沒有“實驗室”或“項目”可加入。并且，那時的周忠鵬沒有明確自己的方向，也不知該如何向對方展示自身的能力。而大多數導師，可能更傾向于接收已有成果、方向清晰的學生。
對本科畢業不久的周忠鵬來說，這是一場幾乎無從著手的考驗。日復一日，連上課也變得無意義起來——“很多課程在本科時都自學或上過一遍了。”
一邊是毫無方向感的博士生活，一邊是不斷逼近的現實壓力。最終，周忠鵬作出了一個決定：退博，轉為碩士畢業。
從博士第三年開始，周忠鵬花了大量時間為找工作做準備。他自學了計算機編程知識，并先后進行了幾份實習。此時，他找到了一位導師，可以帶他完成碩士學業。
2023年夏天，周忠鵬結束了他在北大5年“博轉碩”的學習生涯。同年年底，他入職一家互聯網大廠。
周忠鵬所在的公司位于北京市海淀區西二旗。在附近工作和租房的年輕人將這里戲稱為互聯網“打工人”集結地。到了后半夜，一排排高樓里的燈還亮著，看起來很繁華，卻又分外孤獨。
盡管工作并不輕松，周忠鵬的心里卻敞亮了不少，他把畢業的心理負擔完完全全卸下了，不用再時刻想著“下一步該怎么辦”。他將那些厚厚的數學書收進角落，默默告訴自己，未來可能無法繼續做數學了。
殊不知，屬于他的那條數學之路，正在悄悄地回到他的身邊。
工作后的周忠鵬
3 重啟
周忠鵬的崗位名叫“風控算法工程師”，主要是識別和處置平臺上時不時“冒出來”的黑灰產賬號。
這是他的第一份正式工作。剛入職時，他對很多東西都不了解，且互聯網大廠的工作強度并不低。周忠鵬租住在公司附近，每天上午10點半前到達工位；晚上10點后結束工作。每一天都被各種各樣的新任務填滿。
不過，周忠鵬很喜歡自己的工作狀態。他的部門氛圍很好，團隊leader是個很負責的人。另外，擁有穩定的工作和收入也給了周忠鵬更多安全感，他不再以學生的身份看待自己，而是更多去思考：自己究竟想過怎樣的一種人生。
“除了工作，還是想再做點什么，否則這一生就太無聊了。”周忠鵬說。
本科時，他曾聽說過數論中一個“天書般的理論”——IUT理論，由日本數學家望月新一提出。目前，世界上僅有幾十人能讀懂這一理論。
每天晚上10點多回到出租屋，簡單洗漱后，周忠鵬把睡前的時間都用來在網上找一些數學論文來看。一篇篇論文翻看下去，他對IUT理論有了更深入的理解。繼而，他找到了Fesenko和其他合作者的文章。
直覺告訴他：Fesenko等人的結論還能被進一步推廣。他一邊讀著論文，一邊不知不覺地拿出筆、紙，開始寫寫畫畫……
此后的5個月，周忠鵬將晚上所有的時間都留給了這項研究。終于，他寫出了第一版論文草稿。在周忠鵬的論證中，IUT理論可以得到應用，用來證明廣義費馬大定理（約等于比爾猜想）等問題。
就這樣，開頭的那一幕發生了。
在收到Fesenko遞來的“橄欖枝”后，周忠鵬決定辭去工作，申請做Fesenko的博士生。從2024年9月起，周忠鵬先在西湖大學做為期一年的訪問學生，并將于今年9月正式開啟他嶄新的博士生涯。
在日本京都的學術會議上，周忠鵬（左后二）參與討論
采訪中，這個小伙子始終溫和靦腆地笑著，他認真地幫助記者理解晦澀的數學原理，時不時扶扶眼鏡。
采訪的最后，記者問出了心中最想知道的問題：為什么反而是在畢業工作后，你找到了方向，獨立做出了成果？
周忠鵬想了想，慢慢說道：
“尋找方向是一件很困難的事。如果你能很早就確立清晰的方向，這很好。但這是可遇不可求的。
讀書時，我很希望獲得認可，向老師證明自己的能力。現在，我研究數學的心態完全發生了轉變——數學對我而言，更純粹了。我只是專注于事情本身，慢慢地理解、思考。”
他頓了頓，補充道，其實無論是工作，還是做數學研究，本質上都是一樣的。在北大時，他什么都想學一點；而現在，他已經學會了以目標為導向，在解決問題的過程中，一點點搭建起自己的知識體系。
數學的路還在延伸。屬于他的故事，才剛剛開始。
*文中圖片均為受訪者提供
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